查看某块地图中资源数量时，可以逐格相加，也可以先建立累计表，再用几次加减得到矩形总量。理解重复计算的重叠区域，有助于排查框选统计多算或少算一行的问题。
下面使用独立的一组输入，逐步记录规则如何产生结果。建议先自行推演，再寻找与记录第一次不同的位置；检查时间单位、端点归属和处理顺序。所有约定均限定在本例中，其他作品采用不同实现并不自动意味着出错。
本例约定与输入
格子数值是非负整数，累计表额外带一行一列零边界；查询矩形采用左上包含、右下排除的坐标范围。用右下累计减去上方和左方，再加回两者的重叠。
地图6列5行，数值如下 [5, 1, 9, 3, 0, 2] [7, 2, 3, 4, 2, 6] [7, 6, 6, 0, 3, 3] [9, 2, 5, 4, 1, 6] [1, 2, 9, 9, 2, 9] 查询[x1,y1,x2,y2]：[[0, 0, 6, 5], [0, 0, 1, 1], [5, 4, 6, 5], [3, 1, 6, 4], [3, 3, 5, 5], [5, 2, 6, 3], [5, 1, 6, 4], [3, 1, 6, 3], [5, 1, 6, 3], [5, 2, 6, 4]]
过程与结果
原图第0行[5, 1, 9, 3, 0, 2]，累计表对应第1行[0, 5, 6, 15, 18, 18, 20]；左侧零边界保留。
原图第1行[7, 2, 3, 4, 2, 6]，累计表对应第2行[0, 12, 15, 27, 34, 36, 44]；左侧零边界保留。
原图第2行[7, 6, 6, 0, 3, 3]，累计表对应第3行[0, 19, 28, 46, 53, 58, 69]；左侧零边界保留。
原图第3行[9, 2, 5, 4, 1, 6]，累计表对应第4行[0, 28, 39, 62, 73, 79, 96]；左侧零边界保留。
原图第4行[1, 2, 9, 9, 2, 9]，累计表对应第5行[0, 29, 42, 74, 94, 102, 128]；左侧零边界保留。
矩形[0,6)×[0,5)：128－0－0＋0＝128，范围内有30格。
矩形[0,1)×[0,1)：5－0－0＋0＝5，范围内有1格。
矩形[5,6)×[4,5)：128－96－102＋79＝9，范围内有1格。
矩形[3,6)×[1,4)：96－20－62＋15＝29，范围内有9格。
矩形[3,5)×[3,5)：102－58－74＋46＝16，范围内有4格。
矩形[5,6)×[2,3)：69－44－58＋36＝3，范围内有1格。
矩形[5,6)×[1,4)：96－20－79＋18＝15，范围内有3格。
矩形[3,6)×[1,3)：69－20－46＋15＝18，范围内有6格。
矩形[5,6)×[1,3)：69－20－58＋18＝9，范围内有2格。
矩形[5,6)×[2,4)：96－44－79＋36＝9，范围内有2格。
十次统计结果为[128, 5, 9, 29, 16, 3, 15, 18, 9, 9]；第一次整图总量128。
如何独立复核
对每个查询直接枚举矩形内的原始格子求和，与累计表四项计算比较。单格、整图和靠边矩形尤其适合检查坐标约定，不要把排除式右下角当作最后一个格子的坐标。
累计表适合原图暂时不变时反复查询。原始格子发生变化以后，旧表就不再对应新数据；本例不讨论动态更新结构，也不能因为查询公式正确就忽略表的生成时机。
测试时保留原始数据与中间状态，再只改变一个条件作比较。先检查空状态、相等边界、重复输入和最后一步，再比较整体结果；不要为了让最后的数字相同而跳过前面已经出现的差异。明确规则后，复核才有可以重复的依据。