同样几块长度不同的地板，放进材料箱和从左到右铺成小路，会产生两种计数。前者只关心各长度用了多少块，后者还关心排列顺序。没有先定义答案身份，方案数就容易算错。
先固定规则和输入
选定三种互不相同的正整数长度，每种可无限使用，目标是恰好拼成指定总长。组合按各类使用数量区分；排列按从左到右的长度序列区分。空长度只有一种空方案，负长度没有方案。
三种长度[2, 4, 6]，目标总长16
把结果按步骤记下来
总长0：按使用数量区分有1种，按左右顺序区分有1种。空方案作为递推起点。
总长1：按使用数量区分有0种，按左右顺序区分有0种。后者由每种可用末块对应的较短序列累加。
总长2：按使用数量区分有1种，按左右顺序区分有1种。后者由每种可用末块对应的较短序列累加。
总长3：按使用数量区分有0种，按左右顺序区分有0种。后者由每种可用末块对应的较短序列累加。
总长4：按使用数量区分有2种，按左右顺序区分有2种。后者由每种可用末块对应的较短序列累加。
总长5：按使用数量区分有0种，按左右顺序区分有0种。后者由每种可用末块对应的较短序列累加。
总长6：按使用数量区分有3种，按左右顺序区分有4种。后者由每种可用末块对应的较短序列累加。
总长7：按使用数量区分有0种，按左右顺序区分有0种。后者由每种可用末块对应的较短序列累加。
总长8：按使用数量区分有4种，按左右顺序区分有7种。后者由每种可用末块对应的较短序列累加。
总长9：按使用数量区分有0种，按左右顺序区分有0种。后者由每种可用末块对应的较短序列累加。
总长10：按使用数量区分有5种，按左右顺序区分有13种。后者由每种可用末块对应的较短序列累加。
总长11：按使用数量区分有0种，按左右顺序区分有0种。后者由每种可用末块对应的较短序列累加。
总长12：按使用数量区分有7种，按左右顺序区分有24种。后者由每种可用末块对应的较短序列累加。
总长13：按使用数量区分有0种，按左右顺序区分有0种。后者由每种可用末块对应的较短序列累加。
总长14：按使用数量区分有8种，按左右顺序区分有44种。后者由每种可用末块对应的较短序列累加。
总长15：按使用数量区分有0种，按左右顺序区分有0种。后者由每种可用末块对应的较短序列累加。
总长16：按使用数量区分有10种，按左右顺序区分有81种。后者由每种可用末块对应的较短序列累加。
目标长度的组合数10，有序序列数81。一组可行的三类数量为[0, 1, 2]；若为空则表示恰好拼成目标的方案不存在。
自己复核的办法
组合可枚举三类数量并检查总长，排列则把最后一块拆出来求和。重复长度不可当成不同种类，同一长度的实体副本也没有额外身份。这样才能避免把材料选择误算成排列。
建议先遮住结果，用本例原始输入独立完成一遍，再逐项对照。若出现差异，先找最早不一致的位置，检查索引从零还是从一开始、边界是否包含，以及比较或更新发生的先后。只比较最后一个数，往往无法分辨规则理解与计算步骤分别出了什么问题。
使用这个练习的边界
规则只统计一维精确长度，没有接缝损耗、方向、颜色或数量上限。如果关卡实际有库存限制，就不能继续使用无限供给的递推；先改约束再计算，结果才有可比性。